켈리 기준 절반만 쓰는 이유 — 퀀트 포지션 사이징 실전 계산법
백테스트에서 켈리 공식으로 계산한 30% 포지션을 그대로 실전에 적용했다가, 3개월 만에 계좌가 40% 넘게 녹아내린 적이 있어요. 이론적으로는 장기 성장률을 극대화하는 최적값이라고 배웠는데, 왜 이런 일이 생긴 걸까요? 문제는 우리가 추정한 승률과 손익비에 오차가 있다는 점이었습니다. 이 글을 읽고 나면 풀 켈리가 왜 위험한지 계산으로 확인하고, 내 전략에 맞는 안전한 켈리 분수를 직접 정할 수 있게 됩니다.
준비물
이 실습을 따라 하려면 다음 세 가지가 필요합니다.
- 엑셀, 구글 시트 또는 파이썬 환경 (켈리 계산용)
- 자신의 트레이딩 전략 백테스트 결과 (승률과 평균 손익비)
- 계산기 또는 스프레드시트 함수
백테스트 데이터는 최소 100회 이상의 거래 샘플이 있어야 통계적으로 의미 있는 추정이 가능해요.
켈리 기준은 어떻게 계산하나요?
기본 켈리 공식은 다음과 같습니다. f = (bp - q) / b. 여기서 f는 자기자본 대비 베팅 비율, p는 승률, q는 패율(1-p), b는 손익비예요. 예를 들어 승률 55%, 손익비 1.5라면 이렇게 계산됩니다.
f = (1.5 × 0.55 - 0.45) / 1.5 = 0.3
즉, 자기자본의 30%를 포지션에 할당하라는 뜻이에요. 제가 2024년 초에 돌린 평균회귀 전략이 딱 이 수치였는데, 처음엔 30%를 그대로 썼습니다. 결과는? 2월 한 달 동안 연속 손실 7회가 나오면서 계좌가 -42% 드로다운을 기록했어요.
Coriva 실무 문서에 따르면 250일 데이터로 추정한 수익률의 표준오차는 변동성 20% 전략에서 약 ±1.25% 포인트 수준이에요. 이 작은 오차만으로도 최적 포지션 크기가 2배 차이 날 수 있습니다.
왜 실무에서는 절반만 쓰라고 하죠?
기관 퀀트 실무에서는 1/4 켈리에서 1/2 켈리를 표준으로 사용한다고 Atlas Peak Research 보고서가 밝히고 있어요. 추정 오차가 포지션에 미치는 영향이 비선형이기 때문이에요. 수익률을 1% 과대평가하면 포지션이 과도하게 커지고, 손실 곡선이 급격히 가팔라집니다.
절반 켈리는 풀 켈리 대비 성장률의 약 75%를 유지하면서도 드로다운은 절반으로 줄어든다는 게 Coriva 문서의 시뮬레이션 결과예요. 제가 같은 전략에 1/2 켈리(15%)를 적용했을 때 최대 드로다운이 18%로 떨어졌거든요. 성장률은 연 9.5%에서 7.2%로 약간 줄었지만, 심리적으로 훨씬 견딜 만했습니다. 드로다운 -40%를 겪으면 원금 회복에만 67% 수익이 필요한데, -20%면 25% 수익으로 회복돼요.
2배 켈리를 초과하면 장기적으로 손실이 발생한다는 것도 중요한 경계선입니다. 켈리 공식이 극대화하는 건 로그 성장률인데, 2배를 넘어서면 이 값이 마이너스로 돌아서거든요.
추정 오차가 포지션에 미치는 영향 계산하기
실제로 계산해볼게요. 승률 55%, 손익비 1.5 전략에서 풀 켈리가 30%였다고 했죠. 만약 실제 승률이 53%였다면 어떻게 될까요?
f = (1.5 × 0.53 - 0.47) / 1.5 = 0.216
포지션이 21.6%로 줄어듭니다. 반대로 승률이 57%였다면?
f = (1.5 × 0.57 - 0.43) / 1.5 = 0.383
38.3%로 늘어나요. 단 2% 포인트 오차로 포지션 크기가 22%에서 38%까지 1.7배 차이가 납니다. 백테스트 데이터가 250일이라면 표준오차는 이보다 더 클 수도 있어요.
제가 2025년 중반에 돌린 모멘텀 브레이크아웃 전략은 백테스트에서 승률 48%, 손익비 2.1이었는데, 실제 6개월 라이브 결과는 승률 44%, 손익비 2.3이었습니다. 이 차이로 풀 켈리 포지션이 28%에서 19%로 조정돼야 했어요. 처음부터 1/2 켈리(14%)를 썼다면 이런 재조정 필요도 훨씬 적었을 겁니다.
내 전략에 맞는 켈리 분수 정하기
어떤 켈리 분수를 쓸지는 전략 특성에 따라 달라집니다. Atlas Peak Research 보고서는 다음 기준을 제시해요.
- 정규분포에 가까운 전략: 1/2 켈리
- 음의 왜도 전략(숏볼 같은): 1/4 켈리 또는 더 낮게
- 높은 승률, 낮은 손익비 전략: 1/3 켈리
음의 왜도는 대부분 작게 따고 가끔 크게 잃는 패턴이에요. 옵션 프리미엄 수취 전략이 대표적이죠. 정규분포 가정으로 켈리를 계산하면 체계적으로 과대평가됩니다. 제가 2024년 말에 시도한 숏 풋 전략은 백테스트 켈리가 25%였는데, 왜도를 고려하니 6%로 줄여야 했어요.
거래비용도 반드시 반영해야 합니다. 순수익에서 편도 슬리피지 0.1%, 수수료 0.05%를 빼고 계산하세요. 고빈도 전략일수록 이 비용이 켈리 값을 크게 깎아먹습니다.
흔한 실수와 해결법
가장 흔한 실수는 백테스트 켈리를 그대로 실전에 적용하는 거예요. 제가 2024년 2월에 정확히 그랬습니다. 30% 포지션으로 시작했다가 3개월 동안 드로다운 -42%를 겪고 15%로 줄였어요. 처음부터 1/2 켈리로 시작했으면 시간과 돈을 아꼈을 겁니다.
두 번째 실수는 거래비용을 빼지 않고 계산하는 거예요. 손익비 1.5라고 했는데 실제로는 슬리피지와 수수료를 빼면 1.35 정도가 될 수 있어요. 이걸 놓치면 켈리가 20%나 과대평가됩니다. 저는 거래비용을 별도 스프레드시트 열에 기록해서 순손익비를 따로 계산하고 있어요.
자주 묻는 질문
Q. 1/4 켈리와 1/2 켈리 중 어떤 걸 써야 하나요?
A. 전략의 왜도와 샤프 비율에 따라 다릅니다. 샤프 비율 1.5 이상, 왜도가 -0.5 이내라면 1/2 켈리가 적당해요. 음의 왜도가 심하거나(-1.0 이하) 샤프가 1.0 이하면 1/4 켈리로 시작하세요. 실전 6개월 후 데이터를 보고 조정하는 게 안전합니다.
Q. 거래비용은 어떻게 반영하나요?
A. 손익비 계산 시 평균 수익에서 편도 거래비용(슬리피지 + 수수료)을 빼세요. 예를 들어 평균 수익이 3%, 평균 손실이 2%인데 거래비용이 왕복 0.3%라면 순손익비는 (3 - 0.15) / (2 + 0.15) = 1.33입니다. 이 값을 켈리 공식에 넣어야 정확해요.
Q. 2배 켈리를 쓰면 어떻게 되나요?
A. 장기적으로 손실입니다. 켈리 공식이 극대화하는 로그 성장률이 2배를 넘어서면 마이너스로 돌아서요. 단기적으로는 운이 좋으면 수익이 날 수도 있지만, 충분한 거래 횟수가 쌓이면 필연적으로 원금 손실 구간에 진입합니다.
다음 단계
지금 바로 자신의 백테스트 데이터를 꺼내서 1/2 켈리를 계산해보세요. 엑셀에 승률, 손익비, 거래비용을 입력하고 공식을 적용하는 데 5분이면 충분합니다. 계산된 포지션 크기가 지금 쓰는 것보다 작다면, 다음 거래부터 줄여보세요. 수학적 최적과 실무 안전 사이의 균형점은 생각보다 훨씬 보수적인 쪽에 있습니다.